an de som der
tweede magten van de twee overige zijden, vermeerderd met tweemaal het
product van eene der overige zijden, en het stuk van die zelfde zijde,
begrepen tusschen den voet van de loodlijn, welke op die zijde uit het
tegenoverstaande standpunt valt, en het hoekpunt van den stompen hoek.

S.9. In eenen scherphoekigen driehoek is het vierkant van de zijde, die
over eenen scherpen hoek staat, gelijk aan de som der tweede magten van
de twee overige zijden, verminderd met tweemaal het product van eene der
overige zijden, en het stuk van die zelfde zijde, begrepen tusschen den
voet van de loodlijn, welke op die zijde uit het tegenoverstaande
hoekpunt valt, en het hoekpunt van gezegden scherpen hoek.

S.10. Wanneer in eenen gelijkbeenigen driehoek eene lijn uit den top op
de bazis wordt getrokken, deelt zij den top en de bazis midden door. De
loodlijn, die uit den regten hoek van eenen regthoekigen driehoek op de
hypothenusa wordt getrokken, deelt de hypothenusa zoodanig in twee
deelen, dat elk der regthoekszijden middenevenredig is tusschen het
segment, waaraan dezelve grenst en de geheele hypothenusa.

S.11. De inhoud van eenen driehoek is gelijk aan het halve product van
zijne bazis en zijne hoogte.

S.12. Om den inhoud van eenen driehoek te vinden, kan men zich ook van
den volgenden regel bedienen:

Neem de halve som der zijden, die in getallen
gegeven zijn; trek hieraf elke zijde in het
bijzonder; vermenigvuldig dan de resten met
elkander, en het verkregene product nog eens
met de halve som, dan zal de vierkantswortel
uit het laatst bekomene product gelijk aan den
inhoud des driehoeks zijn.

VOORSTELLEN.

1. Een landman heeft een stuk lands, in de gedaante van eenen
regthoekigen driehoek, waarvan de zijden om den regten hoek op 24 en 18
voeten gemeten zijn; hoe lang is de onbekende zijde?

_Antw._ 30 Roeden.

2. Van eenen regthoekigen driehoek doet de bazis 24 en de hypothenusa of
schuinsche zijde 40 ellen; hoe lang is de cathetus of opstaande zijde?

_Antw._ 32 Ellen.

3. Als van eenen regthoekigen driehoek de schuinsche zijde 70 ellen lang
is en de opstaande zijde 56 ellen, hoe lang is dan de bazis?

_Antw._ 42 Ellen.

4. Indien van eenen regthoekigen driehoek eene der regthoekszijden 34
ellen 8 palmen en de hypothenusa 37 ellen 7 palmen lang zijn, hoe lang
is dan de andere regthoekszijde?

_Antw._ 14 Ellen 5 palmen.

5. Men heeft eenen ladder zoodanig tegen eenen muur van 4