den straal van dit punt getrokken wordt, is
raaklijn aan den cirkel. Omgekeerd staat de raaklijn van eenig punt des
omtreks loodregt op den straal, die door dit punt gaat.

S.11. Wanneer, uit eenig punt van den omtrek des cirkels, eene loodlijn
op de middellijn wordt nedergelaten, dan is dezelve middenevenredig
tusschen de deelen, waarin zij die middellijn verdeelt.

S.12. Indien in eenen cirkel twee koorden getrokken worden, die elkander
regthoekig snijden, dan is de som der vierkanten van de deelen dier
koorden gelijk aan het vierkant op de middellijn.

S.13. Wanneer uit eenig punt buiten eenen cirkel twee lijnen getrokken
worden, welke elk den omtrek in twee punten doorsnijden, dan zijn de
stukken dezer snijlijnen, begrepen tusschen het gegeven punt en de
vierpunten, waarin de cirkel gesneden wordt, wederkeerig evenredig. De
producten der voorschrevene stukken zijn voor al de snijlijnen, die uit
een zelfde punt buiten den cirkel voortkomen, even groot.

S.14. Wanneer uit een punt buiten den cirkel twee regte lijnen getrokken
worden, waarvan de eene den cirkel in eenig punt raakt en de andere
denzelven snijdt, dan zal het kwadraat der raaklijn gelijk zijn aan den
regthoek, die de lengte der geheele snijdende lijn heeft, en de breedte
van het deel, hetwelk tusschen den cirkel en het genoemde punt bevat is.

S.15. De middellijn van eenen cirkel staat tot zijnen omtrek als 100 :
314, volgens LUDOLF VAN KEULEN; als 113 : 355 volgens METIUS; als 7 : 22
volgens ARCHIMEDES. Doorgaans maakt men van deze laatste verhouding
gebruik, omdat de getallen gemakkelijk in de bewerking zijn; wij geven
echter de voorkeur aan de proportie van onzen beroemden landgenoot
LUDOLF VAN KEULEN, welke dan ook in dit werkje gebezigd is.

S.16. De inhoud van eenen cirkel is gelijk, aan den omtrek,
vermenigvuldigd met den halven straal of als de straal tot de 2^{de}
magt, vermenigvuldigd met 3,14.

S.17. De inhoud van eenen cirkel staat tot het kwadraat van deszelfs
middelen als 157 : 200, volgens de verhouding van LUDOLF VAN KEULEN.

S.18. De inhouden der cirkels zijn tot elkander in reden als de
vierkanten der stralen of als de vierkanten der middellijnen.

S.19. De inhoud van eenen cirkelsector is gelijk aan de lengte van den
boog, vermenigvuldigd met den halven straal.

S.20. De inhoud van een cirkelsegment wordt gevonden door van den inhoud
des sectors, welke op denzelfden boog staat, den inhoud van den
overeenkomstigen driehoek af t