gezegd _in den cirkel_ beschreven te zijn,
wanneer al de hoekpunten in den omtrek van den cirkel liggen. De cirkel
heet alsdan de _omgeschreven_ cirkel van den veelhoek.

S.2. Een veelhoek wordt gezegd _om den cirkel_ beschreven te zijn,
wanneer al deszelfs zijden raaklijnen aan den cirkel zijn. De cirkel
heet alsdan de _ingeschreven_ cirkel van den veelhoek.

S.3. De cirkel, die in een kwadraat kan beschreven worden, staat tot dit
kwadraat als 157 : 200.

S.4. Van eenen driehoek, in eenen cirkel beschreven, is het product der
opstaande zijden gelijk aan het product der loodlijn des driehoeks en de
middellijn van den cirkel.

S.5. Van eenen driehoek, om eenen cirkel beschreven, staat de som der
drie zijden tot de bazis, als de loodlijn, die uit den tophoek op de
bazis valt, tot den straal van den cirkel.

S.6. De loodlijn, welke in eenen gelijkzijdigen driehoek, in eenen
cirkel beschreven, kan getrokken worden, is gelijk drie vierde deelen
van de middellijn des cirkels.

S.7. De middellijn eens cirkels, welke in eenen gelijkzijdigen driehoek
beschreven kan worden, is gelijk aan twee derde deelen der loodlijn van
dezen driehoek.

S.8. De som der zijden van eenen regthoekigen driehoek, die om een
cirkel beschreven is, vermenigvuldigd met den straal, is gelijk aan
tweemaal den inhoud van den driehoek.

S.9. De zijde van eenen gelijkzijdigen driehoek, in eenen cirkel
beschreven, is gelijk aan den wortel uit het verschil van het vierkant
der middellijn en dat van den straal des omgeschreven cirkels.

S.10. Van eenen driehoek, in eenen cirkel beschreven, is het product der
diagonalen gelijk aan de som der twee producten van de twee tegen
elkander overstaande zijden.

S.11. De zijde des vierkants is gelijk aan den vierkantswortel uit het
dubbele kwadraat van den straal des omgeschreven cirkels.

S.12. De regelmatige veelhoeken van hetzelfde aantal zijden zijn
gelijkvormige figuren, en hunne omtrekken staan tot elkander in reden
als de stralen van de om- en ingeschreven cirkels.

S.13. De inhoud eens regelmatigen veelhoeks is in reden tot dien van den
ingeschreven cirkel, als de som der zijden van den veelhoek tot den
omtrek des cirkels.

S.14. Elke zijde van den regelmatigen zeshoek is gelijk aan den straal
van den omgeschreven cirkel.

S.15. De zijde van eenen veelhoek, om den cirkel beschreven, is gelijk
aan het vermenigvuldigde van den straal met de zijde des ingeschreven
veelhoeks van hetzelfde aantal zij