2
_Antw._ 0,74 --- Palm.
3

13. Tusschen twee plaatsen A en B, welke 5000 ellen van elkander liggen,
wenscht men eenen dijk te maken, terwijl de benoodigde aarde uit eene
gracht, welke langs denzelven moet komen, zal gevonden worden. Indien nu
de aanleg des dijks 10 ellen, de loodregte hoogte 4 ellen, de dorsering
aan de beide kanten 2 ellen is, vraagt men hoe veel aarde er verwerkt
moet worden, en hoe diep de gracht zal zijn, wanneer de aanleg derzelve
7 ellen en de bodem 3 ellen is.

_Antw._ 654 El.

* * * * *

OVER DE CILINDERS EN KEGELS.

S.1. Een _cilinder_ of _rol_ (fig. 21) is een ligchaam, welks grond- en
bovenvlak evenwijdige en gelijke cirkels zijn, en welker vlakken van
doorsnijding, evenwijdig aan de bazis, ook alle even groote cirkels
zijn.

S.2. De ronde oppervlakte van eenen cilinder is gelijk aan den omtrek,
vermenigvuldigd met de hoogte.

S.3. De inhoud van eenen cilinder is gelijk aan het grondvlak,
vermenigvuldigd met de hoogte.

S.4. De ronde oppervlakten van gelijkvormige cilinders zijn tot elkander
in reden als de vierkanten en de inhouden als de kuben der
gelijkstandige zijden.

S.5. Een _kegel_ of _conus_ (fig. 22) is een ligchaam, welks grondvlak
en vlakken van doorsnijding, evenwijdig aan het grondvlak, hunne
middelpunten in eene regte lijn zijnde, van het grondvlak af allengs
kleiner worden, en boven in een punt tot niet uitloopen.

S.6. Het ronde oppervlak van eenen kegel is gelijk het halve product van
den omtrek der bazis en de schuinsche zijde.

S.7. De ronde oppervlakte van eenen afgeknotten kegel (fig. 23) is
gelijk de halve som der omtrekken van het grond- en bovenvlak,
vermenigvuldigd met de schuinsche zijde.

S.8. De inhoud van eenen kegel is gelijk aan zijn grondvlak,
vermenigvuldigd met een derde van de loodregte hoogte.

S.9. De inhoud van eenen afgeknotten kegel is gelijk aan de som van het
grondvlak, het bovenvlak en een vlak, dat midden evenredig is tusschen
deze beide vlakken en deze som vermenigvuldigd met een derde van de
hoogte.

S.10. De ronde oppervlakten van gelijkvormige kegels zijn tot elkander
in reden als de vierkanten der schuinsche zijden, en de inhouden dezer
kegels als de kuben der gelijkstandige zijden.

VOORSTELLEN.

1. Er is een cilindervormig stuk hout, waarvan het grondvlak eenen
omtrek heeft van 1 el 5 palmen 7 duimen, en dat 4 ellen hoog is; men
vraagt naar de ronde oppervlakt