underte sicherlich eine ziemlich bedeutende Masse sowohl
einfacher als complicirterer Constructionen erfanden und in ein gewisses
System brachten, von Ersteren zu Letzteren aufsteigend. Diese
Constructionen duerften ihrem groesseren Theile nach, und zwar jenem Theile
nach, welcher, wenn auch ohne Begruendung Gemeingut der die Kuenste und
Gewerbe betreibenden Kasten wurde, nur solche gewesen sein, die dem
praktischen Beduerfnisse dienen konnten, also zumeist
Ornamentenconstructionen. Wir bemerken hier unter Anderem das Vorkommen
regelmaessiger geometrischer Figuren auf uralten Wandgemaelden, wie sie sich
z. B. als faerbige Zeichnungen aus den Zeiten der fuenften Dynastie, also
unmittelbar nach den Erbauern der Pyramiden, das ist 3400 Jahre v. Chr. G.
etwa vorfinden.(24)

Man sieht unter der grossen Menge der in dieser Zeit vorkommenden Figuren
eine, aus verschobenen, ineinander gezeichneten, theilweise durch zu einer
Diagonale Parallele zerlegten Quadraten zusammengesetzte Figur, ferner aus
der Zeit von der zwoelften bis zur sechsundzwanzigsten Dynastie, eine
Figur, bestehend aus einem Quadrate, und zwei, laengs der Diagonale
centrisch hineingelegten lemniscatischen Curven, sowie eine
Zusammenstellung von um fuenfundvierzig Grade gegeneinander verdrehten,
sich durchsetzenden Quadraten. Kreise erscheinen durch ihre Durchmesser in
gleiche Kreisausschnitte getheilt; so zunaechst durch zwei oder vier
Durchmesser in vier beziehungsweise acht, und in spaeteren Zeiten auch
durch sechs Durchmesser in zwoelf gleiche Ausschnitte; die in den
Zeichnungen vorkommenden Wagenraeder besitzen zumeist sechs, seltener vier
Speichen, so dass auch die Theilung des Kreises durch drei Diameter in
sechs gleiche Kreisausschnitte vertreten erscheint.

In einer unvollendet gebliebenen Kammer des Grabes *Seti I.*, des Vater
*Ramses II.* aus der neunzehnten Dynastie (das sogenannte Grab
*Belzoni*)(25) finden wir die Waende behufs Anbringung von Reliefarbeiten
mit einem Netze gleich grosser Quadrate bedeckt, und es kann keinem
Zweifel unterliegen, dass wir es hier mit der Anwendung eines
Verkleinerungs- beziehungsweise Vergroesserungsmaassstabes zu thun haben.

Wenn nun auch die einfachen Figuren des Dreieckes, Quadrates und des
Kreises hoechst wahrscheinlich ohne besondere Ueberlegung, einfach dem
inneren geometrischen Formendrange entsprungen sein duerften, so ist doch
gewiss, dass ihre verschiedenartige Zusammensetzung zu Mustern das
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