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acceptirt worden. Darnach wuerde sich die Methode der Dreiecksberechnung
der alten Aegypter nur als eine Naeherungsmethode darstellen, und ist auch
von beiden genannten Gelehrten der begangene, in diesem Falle in der That
nicht bedeutende Fehler ermittelt worden.

Wir sind dagegen mit Revillout anderer Meinung.

Mit Ruecksicht auf den von uns klar erkannten Charakter des Originales des
Papyrus als eines sehr ungenauen Collegienheftes, dessen Rechnungen
ebensosehr wie die vorkommenden Zeichnungen von der Mittelmaessigkeit
seines Zusammenstellers beredtes Zeugniss ablegen, zweifeln wir keinen
Augenblick, dass die fragliche Figur ein rechtwinkliges Dreieck
vorzustellen hatte. Die mangelhafte Schuelerzeichnung ist durch den
Copisten *Aahmes* nur noch schlechter geworden. Dass ein rechtwinkliges
Dreieck gemeint sein soll, erkennt man uebrigens auch aus dem Umstande,
dass in der Figur die Maasszahlen der multiplicirten Seiten bei den
Schenkeln des, vom rechten Winkel nur wenig differirenden Winkels
angesetzt sind, wo doch, wenn es sich haette um ein gleichschenkliges
Dreieck handeln sollen die Maasszahl der Schenkel in der Figur gewiss bei
beiden Schenkeln zu finden waere. Dieselben Gruende bestimmen uns zu der
Annahme, dass die im Papyrus befindliche Flaechenberechnung eines Trapezes
eine vollkommen richtige ist, indem es sich auch hier nur um ein Trapez
handeln kann, dessen zwei parallelen Seiten auf einer der nicht parallelen
Seiten senkrecht stehen. Und warum sollten denn die alten Aegypter nicht
die richtige Art der Flaechenberechnung auch beliebiger Dreiecke gekannt
haben?

Konnte man einmal die Flaeche eines Rechteckes genau bestimmen, so musste
sich durch einfache Anschauung eines, durch eine Diagonale zerlegten
Rechteckes, von selbst die Regel zur Flaechenbestimmung des rechtwinkligen
Dreieckes ergeben; und wurde nun ein beliebiges schiefwinkliges Dreieck
durch ein Hoehenperpendikel in zwei rechtwinklige zerlegt, so war nichts
leichter als die allgemeine Regel zur Bestimmung der Dreieckflaeche aus
Basis und Hoehe (tepro und merit) zu entwickeln. Dass die Gewinnung des
Hoehenperpendikels sowohl bei Constructionen als auch auf dem Felde den
alten Aegyptern nicht unmoeglich war, folgt zunaechst aus der grossen
Bedeutung der Winkelmaasses (hapt) fuer alle Operationen der praktischen
Geometer Aegyptens. Nicht nur, dass wir in vielen aegyptischen Documenten
das Winkelmaass erwaehnt finden, sieht man auch Koeni