n von Feldern hervor. Die
vorkommenden Beispiele beziehen sich auf quadratische, rechteckige,
kreisrunde und trapezfoermige Felder, deren Flaecheninhalte aus ihren
Laengenmaassen bestimmt werden. Nachdem in den Aufgaben ueber die Berechnung
des Fassungsvermoegens von Fruchtspeichern mit quadratischer Grundflaeche
diese letztere gefunden wird durch Multiplication der Maasszahl der Seite
mit sich selbst, kann es gar keinem Zweifel unterliegen, dass auch die
Flaeche des Rechteckes durch Multiplication der Maasszahlen zweier
zusammenstossender Seiten erhalten wurde, da die Erkenntniss der
Richtigkeit der einen Bestimmungsart, jene der Richtigkeit der anderen
involvirt.

Schon die Betrachtung solcher Proportionalmaassstaebe, wie wir sie im Grabe
*Belzoni* bemerken konnten, haette die alten Aegypter, die mit Gleichungen
und arithmetischen Reihen umzugehen wussten, auf die Bestimmung der Flaeche
eines Rechteckes aus seinen beiden Seitenlaengen mit Nothwendigkeit fuehren
muessen, und werden wir uns durch den Umstand, dass im Papyrus der
diesbezueglichen Aufgabe eine zu ihr nicht gehoerige Loesung beigefuegt ist,
durchaus nicht beirren lassen.

Von hohem Interesse ist die, an mehreren Stellen des Papyrus vorkommende
Methode der Flaechenberechnung eines Kreises, welche zeigt, dass die alten
Aegypter mit ziemlicher Annaeherung den Kreis zu quadriren wussten, in der
That zu quadriren, weil sie aus dem Durchmesser eine Laenge ableiten,
welche als Seite ein Quadrat liefert, dessen Flaeche jener des Kreises
gleichgesetzt wurde. Da sie acht Neuntel des Durchmessers zur Seite jenes
Quadrates machten, so entspricht dies einem Werthe der Ludolphischen Zahl,
welcher dem richtigen Werthe gegenueber um nicht ganz zwei Hundertstel (um
0,018901) zu hoch gegriffen erscheint; fuer das dritte Jahrtausend
v. Chr. G. und im Vergleiche zu dem Werth pi = 3 der Babylonier, und noch
mehr im Vergleiche zu dem Werthe pi = 4 spaeterer roemischer Geometer,
jedenfalls eine nicht zu unterschaetzende Annaeherung an den richtigen
Werth.

Eine Aufgabe behandelt die Flaechenbestimmung des Dreieckes, wobei das
Resultat als das Product zweier Seitenlaengen gefunden wird. Die hier
beigefuegte Figur(35), welche in Wirklichkeit ein ungleichseitiges
langgestrecktes Dreieck darstellt, kann ebensowohl als die verfehlte
Zeichnung eines rechtwinkligen wie auch eines gleichschenkligen Dreieckes
betrachtet werden.

Letztere Annahme ist von *Eisenlohr* gemacht und von *C