nn auch primitiven geometrischen Denkens war, welches dann
schon eine ziemliche Selbststaendigkeit erreicht haben musste, als die
vorerwaehnte Anwendung von Proportionalmaassstaeben in Uebung kam.

Andererseits musste das oeftere Betrachten der regelmaessigen Figuren einen
geometrisch disponirten Geist von selbst zum Aufsuchen unbekannter
Eigenschaften derselben reizen, und vielleicht ist der Thaletische Satz
von der Halbirung des Kreises durch einen Durchmesser nichts als eine aus
der Betrachtung jener aegyptischen Zeichnungen gewonnene Abstraction, und
huldigen wir in dieser Beziehung der Ansicht, dass *Thales* beim
Ausspruche des erwaehnten, fuer uns freilich hoechst einfach klingenden
Satzes, wahrscheinlich sagen wollte, nur der Kreis habe die ausgezeichnete
Eigenschaft, von allen durch einen Punkt, den Mittelpunkt, gehenden
Geraden in lauter untereinander gleiche Haelften getheilt zu werden.

Von besonderer Wichtigkeit scheint uns jedoch der frueher citirte
selbstgefaellige Ausspruch des *Demokritos* zu sein, da er uns vor einer
ungerechtfertigten Unterschaetzung aegyptischer Constructionsgewandtheit
bewahren kann. Bedenklich in *Demokritos*' Angabe koennte allenfalls jenes
Selbstlob erscheinen, das er sich spendet; wenn es nun wohl auch schon im
Alterthume Maenner geben mochte, die ihre Beruehmtheit vorzugsweise und oft
nur der Hochschaetzung verdankten, die sie sich selbst und ihren Werken
gezollt, Maenner, welche in der Verbreitung des eigenen Lobes so emsig, so
unermuedlich waren, dass sich um sie als die davon Ueberzeugtesten noch ein
Kreis von Glaeubigen bildete, welche den, oft nur auf schwankenden Fuessen
einhergehenden Ruhm ihrer Profeten weiter fuehrten, so ist doch die
Bedeudung des Geometers *Demokritos* durch so viele, und verschiedenen
Quellen entspringende Aussprueche beglaubigt, dass es gewiss Niemandem
einfallen wird, seine Autoritaet als die eines gruendlichen Kenners der
Geometrie seiner Zeit in Zweifel zu ziehen. Wohl sind uns von den
geometrischen Werken des *Demokritos*, und kaum von allen nur die ganz
allgemein klingenden Titel erhalten.

Waehrend uns *Cicero*(26) diesen Philosophen als einen gelehrten, in der
Geometrie vollkommen bewanderten Mann anpreist, theilt uns *Diogenes
Laertius*(27) mit, dass *Demokritos* "ueber Geometrie", "ueber Zahlen",
"ueber den Unterschied des Gnomon oder ueber die Beruehrung des Kreises und
der Kugel", sowie zwei Buecher "ueber irrationale Linien und die dicht