-----------------------------------------------------

Reference Philippe Flajolet and Andrew Odlyzko
in Random Mapping Statistics you can have the article at
ftp://netlib.att.com/netlib/att/math/odlyzko/index.html
1 - ln(1 - 1/E)

> evalf(",1024);

1.4586751453870818910216436450673297018769779066921941448349981657928142090774\
201612200442809516952542077265289812147224950456505217508488257192318776903978\
283958471454981649855439295026537053597338520354935148025543820985296873219986\
302608076828991375664708977028227357407155020168390466081440332929613402809962\
987761600422067245386552208829277426092542078462258992350164685882837621214882\
780180315165656808973787662538495808236640442271087689278355793100958663124347\
608912549488795731777070799343730722066801620056545869945636645492898791927486\
575158188313946857834776772734408679626984363705284330037652725380287794676349\
373789251316549424606319247455867160631085208147788915528328222030175460874293\
072958579419651653681072447431245769874928136318703222181432813223236987618651\
560035148342838332185451812183617068075562954967559891795834498316055598164437\
208325189384466039982301475617199617179127040273935951240040637361969048372804\
683416371677229307327020903657448359390542480371335759362920019292630614667717\
96831954446

1 + exp(-1)
-----------
exp(-1) - 1

-2.163953413738652848770004010218023117093738602150792272533574120

-----------------------------------------------------------------------------

The Hard hexagons Entropy Constant

The hard-hexagons entropy constant is algebraic (see below z number).

The value is :

1.3954859724793027352295006635668880689541037281446611908174721561357608803586
977746898378730852754279026689685607685657184842212457119511639349818266947083
252547173794947534862281229126187281554340126162747356973585709823756812898414
948800016934903723995652094568253572538633572005211925074739811015138086289661
268136787831885630404682747107477204686894756657580905530270066675404962427719
060854536142216836296933016900330937276956621269398726823104923047442882514781
702966107270054292812280795061336321550953581179745072336957434963259935073449
490894249329307540816210555328068610619705545037955077580725537613858033619505
21095896772969941663094260161556692521854933647696855182428189461509